催化精餾過(guò)程的模擬
催化精餾過(guò)程的數(shù)學(xué)模型主要有級(jí)模型和微分模型,級(jí)模型又可分為平衡級(jí)和非平衡級(jí)模型。
1 平衡級(jí)模型
Lavejkov等以離子交換樹(shù)脂為催化劑,在全回流操作的條件下,提出了一個(gè)催化酯化反應(yīng)精餾過(guò)程的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型。在推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型時(shí)假定:
(1)全塔共有包括再沸器和冷凝器在內(nèi)的N個(gè)平衡級(jí);
(2)每個(gè)平衡級(jí)可視為一個(gè)小全混反應(yīng)器;
(3)氣液兩相處于相平衡;
(4)反應(yīng)熱全部被物料吸收,無(wú)熱損失;
(5)過(guò)程為定常態(tài);
(6)反應(yīng)僅發(fā)生于液相;
(7)反應(yīng)達(dá)到化學(xué)平衡。
求解時(shí),用兩點(diǎn)隱式法先將微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程,再與相平衡和化學(xué)平衡方程聯(lián)解并采用0法收斂,得到了塔內(nèi)各級(jí)上的溫度、組成和氣液流率分布。該模型簡(jiǎn)單,計(jì)算量小,但由于對(duì)過(guò)程作了較大簡(jiǎn)化,因而使用上受到很大限制,而且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度也不高。但可用此法對(duì)過(guò)程作初步估算,或?yàn)楦鼑?yán)格計(jì)算方法提供初值。鮑杰等針對(duì)非均相MTBE催化精餾過(guò)程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),提出了4參數(shù)結(jié)構(gòu)分析模型,建立了3對(duì)角矩陣化的改進(jìn)松弛法數(shù)學(xué)模型方程及算法,在收斂加速機(jī)制上提出新的改進(jìn)技術(shù)。對(duì)齊魯石化研究院的合成MTBE催化精餾過(guò)程中的全部實(shí)驗(yàn),包括2 000 t/a工業(yè)試驗(yàn)進(jìn)行模擬,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。該數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)參數(shù)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)修正后,原則上可以用于其他結(jié)構(gòu)形式物系的非均相催化精餾過(guò)程的模擬。
2 非平衡級(jí)模型
20世紀(jì)80年代中期Kri shnamurthy和Taylor首選提出用于填料塔和板式塔的非平衡級(jí)模型。該模型以雙膜理論來(lái)描述塔內(nèi)塔板上氣液兩相在相界面上的傳遞過(guò)程,假定氣液兩相界面上處于平衡,對(duì)氣液兩相分別進(jìn)行物料衡算和能量衡算,建立模型并進(jìn)行聯(lián)解,從而避免了估算塔板效率或等板高度。隨后鄭宇翔和許錫恩等在物料衡算中加入反應(yīng)項(xiàng),將該模型推廣應(yīng)用于催化反應(yīng)精餾過(guò)程。他們?cè)谕茖?dǎo)模型方程時(shí)假定:
1)過(guò)程為定常態(tài);
2)反應(yīng)僅在催化劑表面發(fā)生;催化劑表面與液相主體的溫度和濃度相同;
3)氣液相界面均勻,氣相和液相主體完全混合;
4)任一級(jí)中各點(diǎn)的傳質(zhì)速率相等,混合效應(yīng)可忽略;
5)全塔共N級(jí)平衡級(jí),冷凝器和再沸器被視為平衡級(jí)。許錫恩等采用自測(cè)的氣膜和液膜傳質(zhì)系數(shù),用牛頓一拉夫森算法對(duì)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算,通過(guò)逐步增加非平衡級(jí)數(shù),以塔段較少時(shí)的解作為塔段較多時(shí)的初值,
非平衡級(jí)模型由于考慮了氣液兩相傳質(zhì)傳熱阻力,方程個(gè)數(shù)大大增加。由于收斂域隨方程數(shù)增加激烈縮小,因此非平衡級(jí)模型不僅計(jì)算量比平衡級(jí)模型大得多,而且初值設(shè)置也變得非??量?。
微分模型
1989年,張瑞生等“劬提出了多組分非均相催化精餾過(guò)程的數(shù)學(xué)模型,該模型不同于以往的級(jí)模型,是分布參數(shù)模型。在推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型時(shí)假定:
1)無(wú)徑向濃度梯度;
2)傳質(zhì)阻力主要存在于氣液界面,相內(nèi)和液固間傳質(zhì)阻力可以忽略;
3)反應(yīng)熱全部被物料吸收,無(wú)熱損失;
4)氣液兩相在界面處于平衡
5)反應(yīng)僅發(fā)生于反應(yīng)段液相;
6)過(guò)程為定常態(tài)。任取一微元段床層,對(duì)各段行物料衡算,即得各組分的物料衡算微分方程。此外,模型還包括焓平衡方程、歸一化方程、相平衡方程、動(dòng)力學(xué)方程、氣液平衡常數(shù)、氣液兩相的摩爾焓和活度系數(shù)的計(jì)算公式等。對(duì)于反應(yīng)動(dòng)力學(xué)未知的快速可逆反應(yīng),可用化學(xué)平衡方程代替動(dòng)力學(xué)方程。對(duì)于未達(dá)到化學(xué)平衡的反應(yīng),用該法可求得沿塔最大轉(zhuǎn)化率和平衡濃度分布。也可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得反應(yīng)的效率因子,并用效率因子對(duì)平衡反應(yīng)量進(jìn)行修正。
以上是有關(guān)催化精餾過(guò)程模擬計(jì)算的問(wèn)題,與均相反應(yīng)精餾相比,催化精餾的模擬計(jì)算研究得還不夠充分。尤其對(duì)于非均相過(guò)程的傳質(zhì)、傳熱問(wèn)題,目前的文章大多僅考慮氣液間的傳遞現(xiàn)象而忽略了液固傳質(zhì)的影響。此外,由于反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程的強(qiáng)非線性,反應(yīng)精餾有可能存在多定態(tài)問(wèn)題,這方面也值得作進(jìn)一步研究。
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